Finite Mathematik Beispiele

$2 i y + 2 - 4 i = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 i y - 4 i = - 2$

Schritt 1.2

Addiere $4 i$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 i y = - 2 + 4 i$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 i y = - 2 + 4 i$ durch $2 i$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 i y = - 2 + 4 i$ durch $2 i$ .

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 i y}{2 i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i y}{i} = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (i)} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 1}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1.3.1

Kombinieren.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1.3.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.3.2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{i}{1} + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.5

Dividiere $i$ durch $1$ .

$y = i + \frac{4 i}{2 i}$

Schritt 2.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 i$ heraus.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Schritt 2.3.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = i + \frac{2 (2 i)}{2 i}$

Schritt 2.3.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y = i + 2$

Schritt 2.3.2

Stelle $i$ und $2$ um.

$y = 2 + i$